摘要：7．f(x)＝x(x-c)2在x＝2处有极大值.则常数c的值为 ． 解析:f(x)＝x3-2cx2+c2x.f′(x)＝3x2-4cx+c2. f′(2)＝0⇒c＝2或c＝6.若c＝2.f′(x)＝3x2-8x+4. 令f′(x)>0⇒x<或x>2.f′(x)<0⇒<x<2. 故函数在上单调递增.在(.2)上单调递减.∴x＝2是极小值点.故c＝2不合题意.所以c＝6. 答案:6

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