Question

f(x)＝x(x－c)²在x＝2处有极大值，则常数c的值为_________．

Answer 1

答案：6
解析：

x＝2是f(x)的极大值点， 　　∵f(x)＝x(x2－2cx＋c2)， 　　∴(x)＝x(2x－2c)＋x2－2cx＋c2＝3x2－4cx＋c2． 　　∴(2)＝c2－8c＋12＝0．∴c＝2或c＝6． 　　当c＝2时，不能取极大值，∴c＝6．