摘要：6．把由曲线y＝|x|和y＝2围成的图形绕x轴旋转360°.所得旋转体的体积为( ) A. B. C. D. 解析:选D.由题意.y＝|x|和y＝2围成图中阴影部分的图形.旋转体为一个圆柱挖去两个相同的共顶点的圆锥． ∵V圆柱＝π·22·4＝16π. 2V圆锥＝2×π×22×2＝. ∴所求几何体体积为16π-＝.
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（本小题满分13分）已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2
，D是AB的中点．
(1)求动点D的轨迹C的方程；
(2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
①当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
②设点E(m,0)是x轴上一点，求当
·
恒为定值时E点的坐标及定值．
，D是AB的中点．
·
恒为定值时E点的坐标及定值．
，动点P满足
(O为坐标原点)，点P的轨迹记为曲线C．
交于M、N两点，求证：
为定值．