11．已知函数f(x)＝x2+2x+a.x∈[1.+∞)． (1)当a＝时.求函数f(x)的最小值, (2)若对任意x∈[1.+∞).f(x)＞0恒成立.试求实数a的取值范围．解:(1)a＝时——青夏教育精英家教网—

摘要：11．已知函数f(x)＝x2+2x+a.x∈[1.+∞)． (1)当a＝时.求函数f(x)的最小值, (2)若对任意x∈[1.+∞).f(x)＞0恒成立.试求实数a的取值范围．解:(1)a＝时.f(x)＝x2+2x+. 其图象是开口向上的抛物线.对称轴为x＝-1. 又∵x∈[1.+∞). ∴f(x)的最小值是f(1)＝. 知f(x)在[1.+∞)上的最小值是f(1)＝a+3. ∵f(x)＞0在[1.+∞)上恒成立. 故只需a+3＞0即可.解得a＞-3. ∴实数a的取值范围是a＞-3.

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已知函数f(x)＝x²－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b＝ (　　)

A．3 B．2或3

C．2 D．1或2

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已知函数f(x)＝x²＋2x＋blnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数b的取值范围是

A．b≥ 0 B．b<－4 C．b≥0或b≤－4 D．b>0或b<－4

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已知函数f(x)＝x²＋2x＋alnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是(　　)

A．a≥0 B．a<－4 C．a≥0或a≤－4 D．a>0或a<－4

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