Question

已知函数f(x)＝x²＋2x＋blnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数b的取值范围是

A．b≥ 0            B．b<－4            C．b≥0或b≤－4     D．b>0或b<－4

 

Answer 1

【答案】

C  

【解析】

试题分析：f'(x)=2x+2+= =，

∵g(x)="2x" ²+2x+b在(0，1)上单调，

∴当g(1)≤0，即4+b≤0，b≤-4时，f'(x)≤0，f(x) 在(0，1)上单调递减；

当g(0)≥0，即b≥0时，f'(x)≥0，f(x) 在(0，1)上单调递增，

综上，b≥0或b≤-4,选C。

考点：应用导数研究函数的单调性。

点评：中档题，在给定区间，如果函数的导数非负，则函数为增函数，如果函数的导数非正，则函数为减函数。