摘要：6．已知函数f(x)＝的定义域为R.试求实数m的取值范围． 解:由题意22x+m·2x+1≠0对任意实数x都成立． 即m≠-(2x+)在实数范围内恒成立． 令g(x)＝-(2x+).∵2x＞0. ∴g(x)＝-(2x+)≤-2＝-2.当且仅当x＝0时.“＝ 成立． 故函数g(x)的值域是(-∞.-2]． ∴m的取值范围是m＞-2. 练习
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已知函数f(x)＝(x2－3x＋3)·ex定义域为
，设f(－2)＝m，f(t)＝n
(Ⅰ)试确定t的取值范围，使得函数f(x)在[－2，t]上为单调函数；
(Ⅱ)求证：n＞m
(Ⅲ)若t为自然数，则当t取哪些值时，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数m的取值范围．
已知函数f(x)＝－
x3＋ax2＋4x的定义域是R，且在区间[－1，1]上是增函数，
(1)求实数a的取值范围
(2)若函数f(x)的导函数
(x)在[－1，1]上的最大值为4，试确定函数f(x)的单调区间．
已知定义域为R的函数y＝f(x)和y＝g(x)，它们分别满足条件：对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)；对任意a，b∈R，都有g(a＋b)＝g(a)·g(b)，且对任意x＞0，g(x)＞1．
(1)求f(0)、g(0)的值；
(2)证明函数y＝f(x)是奇函数；
(3)证明x＜0时，0＜g(x)＜1，且函数y＝g(x)在R上是增函数；
(4)试各举出一个符合函数y＝f(x)和y＝g(x)的实例．
是定义在R上的奇函数，其值域为
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