题目内容
已知函数f(x)＝(x2－3x＋3)·ex定义域为
，设f(－2)＝m，f(t)＝n
(Ⅰ)试确定t的取值范围，使得函数f(x)在[－2，t]上为单调函数；
(Ⅱ)求证：n＞m
(Ⅲ)若t为自然数，则当t取哪些值时，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数m的取值范围．
答案：
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已知函数f(x)＝(x2－3x＋3)·ex定义域为，设f(－2)＝m，f(t)＝n
(Ⅰ)试确定t的取值范围，使得函数f(x)在[－2，t]上为单调函数；
(Ⅱ)求证：n＞m
(Ⅲ)若t为自然数，则当t取哪些值时，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数m的取值范围．
)x有两个零点x1，x2，则有