摘要：已知函数f(x)＝-(a＞0.x＞0)． (1)求证:f(x)在上是增函数, (2)若f(x)在[.2]上的值域是[.2].求a的值． 解:(1)证明:设x2＞x1＞0. 则x2-x1＞0.x1x2＞0. ∵f(x2)-f(x1)＝ ＝-＝＞0. ∴f(x2)＞f(x1).∴f(x)在上是增函数． (2)∵f(x)在[.2]上的值域是[.2]. 又f(x)在[.2]上单调递增. ∴f()＝.f(2)＝2.代入可得a＝. 练习
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(a＞0，x＞0)．
，2]上的值域是[
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(a＞0，x＞0)．
，2]上的值域是[
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(a＞0，x＞0)．
，2]上的值域是[
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(a＞0，x＞0)
(a＞0，a≠1)，满足f(－x)＋f(x)＝0．