Question

已知函数f(x)＝－(a＞0，x＞0)

(1)判断函数f(x)的单调性并用函数单调性定义加以证明；

(2)当m，n∈(0，＋∞)，若f(x)在[m，n]上的值域是[m，n](m＜n)，求实数a的取值范围

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在上是增函数 　　证明：设，则 　　， 　　， 　　∴函数在上是增函数　6分 　　(2)依题意得　8分 　　又方程有两个不等正实数根 　　又，对称轴 　　∴实数a的取值范围为　14分