摘要:8.已知命题p:∀x∈R.ax2+2x+3>0.如果命题¬p是真命题.那么实数a的取值范围是 . 解析:因为命题¬p是真命题.所以命题p是假命题.而当命题p是真命题时.就是不等式ax2+2x+3>0对一切x∈R恒成立.这时应有.解得a>.因此当命题p是假命题.即命题¬p是真命题时实数a的取值范围是a≤. 答案:a≤
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已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2+4x+a=0”,若命题“p∧q”是真命题;则实数a的取值范围是( )
A.(4,+∞) B.[1,4] C.[e,4] D.(-∞,1]
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已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R”,x2+2ax+2-a=0,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.a≤-2或a=1 B.a≤-2或1≤a≤2
C.a≥1 D.-2≤a≤1
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已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R”,x2+2ax+2-a=0,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.a≤-2或a=1 B.a≤-2或1≤a≤2
C.a≥1 D.-2≤a≤1
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