(本题满分14分)

在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂.其中F₂也是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且.

（1）求C₁的方程；

（2）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程.

(本题满分14分)

在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂.其中F₂也是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且.

（1）求C₁的方程；

（2）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程.

(本题满分14分) 在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过坐标原点O.

（1）求圆C的方程；

(2)是否存在直线与圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点恰在抛物线上，若存在请求出m的值，若不存在请说明理由.

(本题满分14分)

在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ) 记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、 的中点分别为．求证：直线必过定点．

(本题满分14分)在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且

⑴求的值；⑵求的值。