题目内容
(本题满分14分)
在直角坐标系xOy中，椭圆C1：
的左、右焦点分别为F1、F2.其中F2也是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且
.
（1）求C1的方程；
（2）平面上的点N满足
，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若
·
=0，求直线l的方程.
解：（Ⅰ）由
：
知
．……………………………………………1分
设
，
在上，因为
，所以
，
得
，
．………………………………………………………………… 3分
在
上，且椭圆的半焦距
，于是
………………………5分
消去
并整理得 
， 解得
（
不合题意，舍去）．
故椭圆的方程为
． ………………………………………………… 7分
（Ⅱ）由
知四边形
是平行四边形，其中心为坐标原点
，
因为
，所以
与
的斜率相同，
故的斜率
．
设的方程为
．……………………………………………………… 8分
由
………………………………………………………………… 9分
消去
并化简得 
．…………………………………… 10分
设
，
，
，
.……………………11分
因为
，所以
．
．……………… 12分
所以．此时
，
故所求直线的方程为
，或
． …………………… 14分
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).