摘要：22．已知数列{an}中.a1＝.点(n.2an+1-an)(n∈N*)在直线y＝x上. (I)计算a2.a3.a4的值, (II)令bn＝an+1-an-1.求证:数列{bn}是等比数列, (III)设Sn.Tn分别为数列{an}.{bn}的前n项和.是否存在实数λ.使得数列{}为等差数列?若存在.试求出λ的值,若不存在.请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知数列{an}中，a1＝t(t∈R，且t≠0,1)，a2＝t2，且当x＝t时，
函数f(x)＝(an－an－1)x2－(an＋1－an)x(n≥2，n∈N?)取得极值.
(Ⅰ)求证：数列{an＋1－an}是等比数列；
(Ⅱ)若bn＝anln|an|(n∈N?)，求数列{bn}的前n项和Sn；
(Ⅲ)当t＝－时，数列{bn}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项；如果不存在，请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
其中λ为实数，n为正整数。
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有
a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。
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已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
其中λ为实数，n为正整数。
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有
a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。
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其中λ为实数，n为正整数。
其中λ为实数，n为正整数。