摘要： 已知函数 (I)求证:方程有实根, (II)在[0.1]上是单调递减的.求实数a的取值范围, (III)当的解集为空集.求所有满足条件的实数a的值. 18在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起. (1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢? (2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层. (Ⅰ)共有几种不同的方案? (Ⅱ)已知每根圆钢的直径为10cm.为考虑安全隐患.堆放高度不得高于4m.则选择哪个方案.最能节省堆放场地?
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已知函数g(x)=-
x3+
x2+cx(a≠0)，
（I）当a=1时，若函数g（x）在区间（-1，1）上是增函数，求实数c的取值范围；
（II）当a≥
时，（1）求证：对任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要条件是c≤
；
（2）若关于x的实系数方程g′（x）=0有两个实根α，β，求证：|α|≤1，且|β|≤1的充要条件是-
≤c≤a2-a．
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| a2 |
| 3 |
| a |
| 2 |
（I）当a=1时，若函数g（x）在区间（-1，1）上是增函数，求实数c的取值范围；
（II）当a≥
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
（2）若关于x的实系数方程g′（x）=0有两个实根α，β，求证：|α|≤1，且|β|≤1的充要条件是-
| 1 |
| 4 |
已知函数f(x) =2lnx-x2
(I)若方程
在[
，e]内有两个不等的实根，求实数m的取值范围（e为自然对数的底数）；
(II)如果函数，
的图象与-轴交于两点力（
),B(
)，且
求证：
（其中
为
的导函数).
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已知函数f(x) =2lnx-x2
(I)若方程
在[
，e]内有两个不等的实根，求实数m的取值范围（e为自然对数的底数）；
(II)如果函数，
的图象与-轴交于两点力（
),B(
)，且
求证：
（其中
为
的导函数).
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，
时，（1）求证：对任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要条件是
；
．