摘要：12．(2009·江苏省徐州六县一区联考)已知m∈R.设p:不等式|m2-5m-3|≥3,q:函 数f(x)＝x3+mx2+(m+)x+6在上有极值．求使p且q为真命题的m的取值 范围． 解 由已知不等式得 m2-5m-3≤-3① 或m2-5m-3≥3② 不等式①的解为0≤m≤5, 不等式②的解为m≤-1或m≥6. 所以.当m≤-1或0≤m≤5或m≥6时.p为真命题． 对函数f(x)＝x3+mx2+(m+)x+6求导得. f′(x)＝3x2+2mx+m+. 令f′(x)＝0.即3x2+2mx+m+＝0. 当且仅当Δ>0时.函数f(x)在上有极值． 由Δ＝4m2-12m-16>0得m<-1或m>4. 所以.当m<-1或m>4时.q为真命题． 综上所述.使p且q为真命题时.实数m的取值范围为 ∪． §1.3 单的逻辑联结词.全称量词与存在量词

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