摘要:10.已知集合A={x|x2+x-2≤0}.B={x|2<x+1≤4}.设集合C={x|x2 +bx+c>0}.且满足(A∪B)∩C=∅.(A∪B)∪C=R.求实数b.c的值. 解 因为A={x|-2≤x≤1}.B={x|1<x≤3}. 所以A∪B={x|-2≤x≤3}. 又因为(A∪B)∩C=∅.(A∪B)∪C=R. 所以C={x|x>3或x<-2}. 则不等式x2+bx+c>0的解集为{x|x>3或x<-2}. 即方程x2+bx+c=0的两根分别为-2和3. 则b=-(3-2)=-1.c=3×(-2)=-6.
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