题目内容
已知集合A={x|x2-2x-3>0 },B={x|ax2+bx+c≤0},若A∩B={x|3<x≤4},
A∪B=R,则
的最小值为____.
![]()
解析试题分析:∵
,∴
,∵A∩B={x|3<x≤4},
,∴
,
∴-1和4是
的根,∴
,
,∴
,且
,
∴
,当且仅当
取等号.
考点:1.一元二次不等式的解法;2.基本不等式.
练习册系列答案
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已知集合A={x|x2-2x-3>0 },B={x|ax2+bx+c≤0},若A∩B={x|3<x≤4},
A∪B=R,则
的最小值为____.
![]()
解析试题分析:∵
,∴
,∵A∩B={x|3<x≤4},
,∴
,
∴-1和4是
的根,∴
,
,∴
,且
,
∴
,当且仅当
取等号.
考点:1.一元二次不等式的解法;2.基本不等式.