摘要：12．已知a是实数.函数f(x)＝2ax2+2x-3-a.如果函数y＝f(x)在区 间[-1,1]上有零点.求a的取值范围． 解 (1)当a＝0时.f(x)＝2x-3. 令2x-3=0.得x=∉[-1,1] ∴f(x)在[-1,1]上无零点.故a≠0. (2)当a>0时.f(x)＝2ax2+2x-3-a的对称轴为x＝- ①当-≤-1.即0<a≤时. 须使即 ∴a的解集为∅. ②当-1<-<0.即a>时. 须使 即 解得a≥1.∴a的取值范围是[1.+∞)． (3)当a<0时. ①当0<≤1.即a≤时. 须有. 即 解得:a≤或≤a≤5. 又a≤. ∴a的取值范围是. ②当.即-<a<0时. 须有即 ∴a的解集为∅. 综上所述.a的取值范围是∪[1.+∞)． §2.8 函数模型及其应用

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