摘要：9．(2009·山东实验中学第一次诊断)已知定义域为D的函数f(x).对任意x∈D.存在正数K. 都有|f(x)|≤K成立.则称函数f(x)是D上的“有界函数 ．已知下列函数:①f(x)＝2sin x, ②f(x)＝,③f(x)＝1-2x,④f(x)＝.其中是“有界函数 的是 ．(写出所有满足要求的函数的序号) 解析 ①中|f(x)|＝|2sin x|≤2.②中|f(x)|≤1, ④|f(x)|＝＝≤(x≠0). 当x＝0时.f(x)＝0.总之.|f(x)|≤, ③f|→+∞,故填①②④. 答案 ①②④
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已知定义域为D的函数f（x），如果对任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：①f（x）=2x；②f（x）=2sin(x+
)；③f（x）=
；④f（x）=
，其中是“倍约束函数的是
．
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| π |
| 4 |
| x-1 |
| x |
| x2-x+1 |
已知定义域为D的函数f（x），对任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K成立，则称函数f（x）是D上的“有界函数”．已知下列函数：①f（x）=2sin x；②f（x）=
；③f（x）=1-2x；④f（x）=
，其中是“有界函数”的是
．（写出所有满足要求的函数的序号）
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| 1-x2 |
| x |
| x2+1 |
已知定义域为D的函数f（x），如果对任意x∈D，存在正数k，都有f（x）≤k|x|成立，那么称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
①f（x）=2x；
②f(x)=2sin(x+
)；
③f(x)=
；
④f（x）=
．
其中是“倍约束函数”的个数为（ ）
①f（x）=2x；
②f(x)=2sin(x+
| π |
| 4 |
③f(x)=
| x-1 |
④f（x）=
| x |
| x2-x+1 |
其中是“倍约束函数”的个数为（ ）
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；③f（x）=1-2x；④f（x）=
，其中是“有界函数”的是 ．（写出所有满足要求的函数的序号）
；③f（x）=
；④f（x）=
，其中是“倍约束函数的是 ．