摘要：8．已知函数f(x)＝x3-3a2x+a(a>0)的极大值为正数.极小值为负数.则a的取值范围是 ． 解析 ∵f′(x)＝3x2-3a2(a>0).∴由f′(x)>0得:x>a或x<-a.由f′(x)<0得:-a<x<a. ∴当x＝a时.f(x)有极小值.x＝-a时.f(x)有极大值． 由题意得:解得a>. 答案
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式为f(x)=x3-4x，x∈[-2，2]；②f（x）的极值点有且仅有一个；③f（x）的最大值与最小值之和等于零.
其中正确的命题个数为
A.0 B.1
C.2 D.3
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式为f(x)=x3-4x，x∈[-2，2]；②f（x）的极值点有且仅有一个；③f（x）的最大值与最小值之和等于零.
其中正确的命题个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
查看习题详情和答案>>已知函数f(x)=x3 + x2，数列｜x
｜(x＞0)的第一项x＝1，以后各项按如下方式取定：曲线x=f(x)在
处的切线与经过（0，0）和（x,f (x)）两点的直线平行（如图）
求证：当
时，
(Ⅰ)
;
（Ⅱ）