11．已知f(x)为二次函数.且f(-1)＝2.f′(0)＝0. ʃf(x)dx＝-2. (1)求f(x)的解析式, (2)求f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值．解 (1)设——青夏教育精英家教网—

摘要：11．已知f(x)为二次函数.且f(-1)＝2.f′(0)＝0. ʃf(x)dx＝-2. (1)求f(x)的解析式, (2)求f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值．解 (1)设f(x)＝ax2+bx+c (a≠0). 则f′(x)＝2ax+b. 由f(-1)＝2.f′(0)＝0. 得.即.∴f(x)＝ax2+(2-a)．又ʃf(x)dx＝ʃ[ax2+(2-a)]dx ＝|＝2-a＝-2. ∴a＝6.∴c＝-4.从而f(x)＝6x2-4. (2)∵f(x)＝6x2-4.x∈[-1,1]. 所以当x＝0时.f(x)min＝-4,当x＝±1时.f(x)max＝2.

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（本小题满分12分）已知y=是二次函数，且f(0)=8及