摘要：4．已知函数f(x)＝asin(πx+α)+bcos(πx+β).且f＝3.则f的值是 ( ) A．-1 B．-2 C．-3 D．1 解析 f＝asin(2 009π+α)+bcos(2 009π+β) ＝asin(π+α)+bcos(π+β) ＝-asin α-bcos β＝3. ∴asin α+bcos β＝-3. ∴f＝asin(2 010π+α)+bcos(2 010π+β) ＝asin α+bcos β＝-3. 答案 C
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已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，0＜ω≤2，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象过点M(0，2)，又f(x)的图象关于点N(
，0)对称，且在区间[0，π]上是减函数，则f(x)＝
[ ]
A．2cosx
B．2cos2x
C．2cos
x
D．2cos
已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，0＜ω≤2，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象过点M(0，2)，又f(x)的图象关于点M(
，0)对称，且在区间[0，π]上是减函数，则f(x)＝
[ ]
A．2cosx．
B．2cos2x
C．2cos
x
D．2cos
（2007•闵行区一模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
)的一系列对应值如下表：
（1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
（2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
]的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，
]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
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| π |
| 2 |
| x | -
|
|
|
|
|
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| ||||||||||||||
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
（2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，x∈R，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=5sin(
| ||||
B、f(x)=5sin(
| ||||
C、f(x)=5sin(
| ||||
D、f(x)=5sin(
|