摘要：排列.组合和二项式定理 ⑴排列数公式:=n=,当m=n时为全排列=n-3.2.1=n!; ⑵组合数公式:,, ⑶组合数性质:, ⑷二项式定理: ①通项:②注意二项式系数与系数的区别, ⑸二项式系数的性质: ①与首末两端等距离的二项式系数相等,②若n为偶数.中间一项(第+1项)二项式系数最大,若n为奇数.中间两项(第和+1项)二项式系数最大, ③ (6)求二项展开式各项系数和或奇(偶)数项系数和时.注意运用赋值法.2. 概率与统计 ⑴随机变量的分布列:①随机变量分布列的性质:pi≥0,i=1,2,-, p1+p2+-=1; ②离散型随机变量: X x1 X2 - xn - P P1 P2 - Pn - 期望:EX＝ x1p1 + x2p2 + - + xnpn + - ; 方差:DX＝ ; 注:, ③二项分布: 若X-B(n,p),则EX＝np, DX＝np;注: . ⑵条件概率:称为在事件A发生的条件下.事件B发生的概率. 注:①0P(B|A)1,②P. ⑶独立事件同时发生的概率:P. ⑷正态总体的概率密度函数:式中是参数.分别表示总体的平均数与标准差, (6)正态曲线的性质: ①曲线位于x轴上方.与x轴不相交,②曲线是单峰的.关于直线x＝ 对称, ③曲线在x＝处达到峰值,④曲线与x轴之间的面积为1, 当一定时.曲线随质的变化沿x轴平移, 当一定时.曲线形状由确定:越大.曲线越“矮胖 .表示总体分布越集中, 越小.曲线越“高瘦 .表示总体分布越分散. 注:P=0.6826,P=0.9544 P=0.9974

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