题目内容

某同学在研究二项式定理时发现：由可知，展开式是从每个括号中各取一个字母的一切可能乘积的和．它的每一项都具有的形式，其系数就是在的个括号中选个取的方法种数，故含项的系数是．请你根据该研究成果探索：展开式中含项的系数为_________（以数字作答）．

 

【答案】

【解析】解：根据题意知，展开式是从每个括号中各取一个字母的一切可能乘积的和．它的每一项都具有的形式，其系数就是在的个括号中选个取的方法种数，所以展开式中含项的系数为就是从9个式子中选择r个x-y和s个z的方法种数。即为

解得含项的系数为

 

练习册系列答案
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某同学在研究函数f（x）=
2x
|x|+1
（x∈R）时，给出下列结论：
①f（-x）+f（x）=0对任意x∈R成立；
②函数f（x）的值域是（-2，2）；
③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
④函数g（x）=f（x）-2x在R上有三个零点．
则正确结论的序号是（　　）
某同学在研究函数f(x)=
2x|x|+1
(x∈R)时，分别得出如下几个结论：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数f（x）的值域为（-2，2）；
③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
④函数y（x）=f（x）-2x在R上有三个零点．
其中正确的序号有
①②③
①②③
．
某同学在研究函数y=f（x）（x≥1，x∈R）的性质，他已经正确地证明了函数f（x）满足：f（3x）=3f（x），并且当1≤x≤3时，f（x）=1-|x-2|，这样对任意x≥1，他都可以求f（x）的值了．则
（1）f（8）=
 
；
（2）集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是
 
．

某同学在研究函数 (R) 时，分别给出下面几个结论：

①等式在时恒成立；      ②函数 f (x) 的值域为 (－1,1)；

③若x1≠x2，则一定有f (x1)≠f (x2)； ④函数在R上有三个零点.

其中正确结论的序号有_______________.(请将你认为正确的结论的序号都填上)

 

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