18．如图4.正三棱柱中...分别是侧棱.上的三等分点..． (1)证明:平面平面,(2)求四面体的体积．——青夏教育精英家教网——

摘要：18．如图4.正三棱柱中...分别是侧棱.上的三等分点..． (1)证明:平面平面,(2)求四面体的体积．

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（本小题满分12分）如图4，正三棱柱中，，、分别是侧棱、上的点，且使得折线的长最短．

（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值．

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（本小题满分12分）

如图4，正三棱柱

分别是侧棱

上的点，且使得折线

最短．
（1）证明：平面

；（2）求直线

所成角的余弦值．

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如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BB₁的中点，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求证：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一点M，使二面角M-BC₁-B₁的大小为60°，若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

如图：D、E分别是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、B₁C₁的中点，且棱AA₁=8，AB=4，
（1）求证：A₁E∥平面BDC₁．
（2）求BD与平面CC₁B₁B所成角的正弦值．

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如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（正视图、侧视图、俯视图）中有且仅有两个相同的是

①棱长为2的正方体 ②底面直径和高均为2的圆柱

③底面直径和高均为2的圆锥 ④长、宽、高分别为2、3、4的长方体

（A）①② （B）①③

（C）②③ （D）①④

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