摘要：4．已知是大于0的常数.则当时.函数的最小值为．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_549104[举报]

已知关于x的函数 $数学公式$ ，x∈R（a，b，c，d为常数且a≠0），f'（x）=0是关于x的一元二次方程，根的判别式为△，给出下列四个结论：
①△＜0是y=f（x）在（-∞，+∞）为单调函数的充要条件；
②若x₁、x₂分别为y=f（x）的极小值点和极大值点，则x₂＞x₁；
③当a＞0，△=0时，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增；
④当c=3，b=0，a∈（0，1）时，y=f（x）在[-1，1]上单调递减．
其中正确结论的序号是________．（填写你认为正确的所有结论序号）

查看习题详情和答案>>

选做题（请考生在第16题的三个小题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分，要写出必要的推理与演算过程）
（1）如图，已知Rt△ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，试求BD的长．
（2）已知曲线C的参数方程为 $数学公式$ （θ为参数），求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值．
（3）若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则 $数学公式$ + $数学公式$ ≥ $数学公式$ ，当且仅当 $数学公式$ = $数学公式$ 时上式取等号．请利用以上结论，求函数f（x）= $数学公式$ + $数学公式$ （x∈0， $数学公式$ ）的最小值．

查看习题详情和答案>>

选做题（请考生在第16题的三个小题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分，要写出必要的推理与演算过程）
（1）如图，已知Rt△ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，试求BD的长．
（2）已知曲线C的参数方程为

（θ为参数），求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值．
（3）若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则

，当且仅当

时上式取等号．请利用以上结论，求函数f（x）=

）的最小值．

查看习题详情和答案>>

（2012•湖南模拟）选做题（请考生在第16题的三个小题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分，要写出必要的推理与演算过程）
（1）如图，已知Rt△ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，试求BD的长．
（2）已知曲线C的参数方程为

（θ为参数），求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值．
（3）若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则

，当且仅当

时上式取等号．请利用以上结论，求函数f（x）=

）的最小值．

查看习题详情和答案>>

已知f（x）=a²x-

x³，x∈（-2，2）为正常数．
（1）可以证明：定理“若a、b∈R^*，则

（当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
（3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x₁时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x₁为首项的等差数列．
查看习题详情和答案>>