摘要：(三)例题分析: 例1．求函数的最大值和最小值． 解:． 当..当.． 例2．求函数的最大.最小值． 解:原函数可化为:. 令. 则.∴． ∵.且函数在上为减函数.∴当时.即时.,当时.即时.． 例3．求下列各式的最值: (1)已知.求函数的最大值, (2)已知.求函数的最小值． 解:(1).当且仅当时等号成立． 故． (2)设.则原函数可化为.在上为减函数.∴当时.． 说明:型三角函数求最值.当.时.不能用均值不等式求最值.适宜用函数在区间内的单调性求解． 例4．求函数的最小值． 解:原式可化为.引入辅助角..得 .∴.由. 得或． 又∵.∴.且.故．∴.故． 例5．考点32.智能训练10:已知.则的最大值是 ． 解:∵. ∴.故当时.．

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