摘要：4．中三边中点分别是.则的重心是 ．
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O是面
上一定点，
是面上
的三个顶点，
分别是边
对应的角．以下命题正确的序号是 ．
①动点P满足
，则的外心一定在满足条件的P点集合中．
②动点P满足
，则的内心一定在满足条件的P点集合中．
③动点P满足
，则的重心一定在满足条件的P点集合中．
④动点P满足
，则的垂心一定在满足条件的P点集合中．
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O是面上一定点，是面上的三个顶点，分别是边对应的角．以下命题正确的序号是 ．
①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中．
②动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中．
③动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中．
④动点P满足，则的垂心一定在满足条件的P点集合中．
上一定点，
是面
的三个顶点，
分别是边
对应的角．以下命题正确的序号是 ．
，则
，则
，则
，则
正三角形ABC边长为2，P，Q，R，分别是三边的中点，把△APQ，△BPR，△CQR分别沿PQ，PR，QR折起，使得A，B，C重合，M，N分别是△PQR，△BPR的中心，则在几何体中MN的长是