摘要：(四)巩固练习: 1．若数列(*)是等差数列.则有数列(*)也为等差数列.类比上述性质.相应地:若数列是等比数列.且(*).则有(*)也是等比数列． 2．设和分别为两个等差数列的前项和.若对任意.都有 .则第一个数列的第项与第二个数列的第项的比是． 说明:．
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满足
（
）．
的前
项和
；
不可能是等比数列．在数列
中，若
（
，
，
为常数），则称为
数列．
（1）若数列
是数列，
，
，写出所有满足条件的数列的前
项；
（2）证明：一个等比数列为数列的充要条件是公比为
或
；
（3）若数列
满足
，
，
，设数列
的前
项和为
．是否存在
正整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的值；
若不存在，说明理由．
中，若
（
，
，
为常数），则称为
数列．（1）若数列
是数列，
，
，写出所有满足条件的数列的前
项；（2）证明：一个等比数列为
数列的充要条件是公比为
或
；（3）若
数列
满足
，
，
，设数列
的前
项和为
．是否存在正整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的前n项和为
，则下列命题：
也是递增数列；
），则
的充要条件是
的充要条件是
满足
（
）．
，
（
和
的值，使得数列
为等比数列；并求此时数列
的前n项和记为
点
在直线
上，
．（1）若数列
是等比数列，求实数
的值；
中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列
（
），在（1）的条件下，求数列