数列的前n项和记为点在直线上.．(1)若数列是等比数列.求实数的值,(2)设各项均不为0的数列中.所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数 .令().在(1)的条件下.求数列的“积异号数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

数列的前n项和记为点在直线上，．（1）若数列是等比数列，求实数的值；
（2）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（1）的条件下，求数列的“积异号数”

（1）1 （2）1

解析试题分析：（1）根据数列的第n项与前n项和的关系可得n≥2时，有，化简得a_n+1=3a_n（n≥2），要使n≥1时{a_n}是等比数列，只需，从而得出t的值．
（2）由条件求得c_n＝1?=，计算可得c₁c₂=-1＜0，再由c_n+1-c_n＞0可得，数列{c_n}递增，由c₂＝＞0，得当n≥2时，c_n＞0，由此求得数列{c_n}的“积异号数”为1．
（1）由题意，当时，有
两式相减，得，   3分
所以，当时是等比数列，要使时是等比数列，则只需
从而得出                       5分
（2）由（1）得，等比数列的首项为，公比，∴
∴          7分
∵，，∴
∵，
∴数列递增.    10分
由，得当时，.
∴数列的“积异号数”为1.    12分
考点：1.数列与函数的综合；2.等比关系的确定；3.数列的求和．

练习册系列答案

小学毕业升学复习必做的18套试卷系列答案

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在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形，第三件首饰如图2，第四件首饰如图3，第五件首饰如图4，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六变形，依此推断第件首饰所用珠宝数为*****颗.

已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2a_n－2，数列{b_n}满足b₁＝1，且b_n_＋1＝b_n＋2.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设c_n＝a_n－b_n，求数列{c_n}的前2n项和T_2n.

设项数均为（）的数列、、前项的和分别为、、.已知，且集合=.
（1）已知，求数列的通项公式；
（2）若，求和的值，并写出两对符合题意的数列、；
（3）对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.

（本小题满分14分）已知一个数列的各项都是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前项的和为．参考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070
（I）试问第10个1为该数列的第几项？
（II）求和；
（III）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,请说明理由．

在等差数列{a_n}中，a₂=1，a₄=5，则{a_n}的前5项和S₅=（　　）

是数列中的第（）项.

已知数列的前项和，则 .

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