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摘要:(四)巩固练习: 1.给定映射.点的原象是或. 2.下列函数中.与函数相同的函数是 ( ) 3.设函数.则=.
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给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),如把(x,y)称为(x+2y,2x-y)的原象,在映射f下,(3,1)的原象为( )
A.(1,3)
B.(1,1)
C.(3,1)
D.(
1
2
,
1
2
)
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给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在映射f下(4,3)的原象为( )
A.(2,1)
B.(4,3)
C.(3,4)
D.(10,5)
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给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在影射f下(3,1)的原象为( )
A.(1,3)
B.(3,1)
C.(1,1)
D.
(
1
2
,
1
2
)
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给定集合A
n
={1,2,3,…,n},映射f:A
n
→A
n
满足:
①当i,j∈A
n
,i≠j时,f(i)≠f(j);
②任取m∈A
n
,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),..,f(m)}.
则称映射f:A
n
→A
n
是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射f:A
3
→A
3
是一个“优映射”.
表1
i
1
2
3
f(i)
2
3
1
表2
i
1
2
3
4
f(i)
3
(1)已知表2表示的映射f:A
4
→A
4
是一个优映射,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若映射f:A
10
→A
10
是“优映射”,且方程f(i)=i的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是
84
84
.
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给定映射f
A→B
:(x,y)→(2
x
,lg(y
2
+1)),在映射f下A中与B中元素(1,0)的对应元素为( )
A、(0,0)
B、(2,lg3)
C、(0,3)
D、(2,0)
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