（2013•泉州模拟）定义域为D的函数f（x），其导函数为f′（x）．若对?x∈D，均有f（x）＜f′（x），则称函数f（x）为D上的梦想函数．
（Ⅰ）已知函数f（x）=sinx，试判断f（x）是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；
（Ⅱ）已知函数g（x）=ax+a-1（a∈R，x∈（0，π））为其定义域上的梦想函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）已知函数h（x）=sinx+ax+a-1（a∈R，x∈[0，π]）为其定义域上的梦想函数，求a的最大整数值．

（2008•宣武区一模）已知函数f（x）=x³+ax²-x+2，（a∈R）
（1）若f（x）在（0，1）上是减函数，求a的最大值；
（2）若f（x）的单调递减区间是(-

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，1)，求函数y=f（x）图象过点（1，1）的切线与两坐标轴围成图形的面积．