摘要：设各项均为正数的数列的前n项和为.已知.数列是公差为的等差数列. (1)求数列的通项公式(用表示), (2)设为实数.对满足的任意正整数.不等式都成立.求证:的最大值为. [解析] 本小题主要考查等差数列的通项.求和以及基本不等式等有关知识.考查探索.分析及论证的能力.满分16分. (1)由题意知:. . 化简.得: . 当时..适合情形. 故所求 . 恒成立. 又.. 故.即的最大值为. 由及.得.. 于是.对满足题设的..有 . 所以的最大值. 另一方面.任取实数.设为偶数.令.则符合条件.且. 于是.只要.即当时.. 所以满足条件的.从而. 因此的最大值为.
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设数列{an}的各项均为正数，它的前n项和为Sn（n∈N*），已知点（an，4Sn）在函数f （x）=x2+2x+1的图象上．
（1）证明{an}是等差数列，并求an；
（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：
+
≥
；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
（1）证明{an}是等差数列，并求an；
（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：
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| Sm |
| 1 |
| Sp |
| 2 |
| Sk |
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
设各项均为正数的等比数列{an}中，a1+a3=10，a3+a5=40．数列{bn}中，前n项和Sn=
n2+
n
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）若c1=1，cn+1=cn+
，求数列{cn}的通项公式．
查看习题详情和答案>>
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（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）若c1=1，cn+1=cn+
| bn |
| an |