（2008•如东县三模）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f（x）|≤

k

2010

|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“诚毅”函数．给出下列函数：
①f（x）=x²；  
②f（x）=sinx+cosx；  
③f（x）=

x

x2+x+1

；  
④f（x）=3^x+1；
其中f（x）是“诚毅”函数的序号为．

（2012•烟台一模）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2^x，则f（2012）-f（2011）的值为（　　）

设函数f（x）是定义在R上的函数，且f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），又f(2)=2+

2

，则f（2012）等于（　　）

（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）

（老教材） 设a为实数，方程2x2-8x+a+1=0的一个虚根的模是 5 ． （1）求a的值； （2）在复数范围内求方程的解．

（新教材） 设函数f（x）=2x+p，（p为常数且p∈R） （1）若f（3）=5，求f（x）的解析式； （2）在满足（1）的条件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2．