摘要：已知抛物线:经过椭圆:的两个焦点. (1) 求椭圆的离心率, (2) 设.又为与不在轴上的两个交点.若的重心在抛物线上.求和的方程. 解:(1)因为抛物线经过椭圆的两个焦点. 所以.即.由得椭圆的离心率. 可知.椭圆的方程为: 联立抛物线的方程得:. 解得:或.所以 . 即.所以的重心坐标为. 因为重心在上.所以.得.所以. 所以抛物线的方程为:. 椭圆的方程为:.
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已知抛物线
：
经过椭圆
：
的两个焦点.
，又
为
轴上的两个交点，若
的重心在抛物线
已知抛物线
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经过椭圆
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的两个焦点.
，又
为
轴上的两个交点，若
的重心在抛物线
：
经过椭圆
：
的两个焦点.设
，又
为
轴上的两个交点，若
的重心(中线的交点)在抛物线
已知抛物线
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经过椭圆
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的两个焦点.
，又
为
轴上的两个交点，若
的重心在抛物线
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经过椭圆
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的两个焦点.设
，又
为
轴上的两个交点，若
的重心(中线的交点)在抛物线