摘要：已知双曲线的一条渐近线方程是.它的一个焦点与抛物线的焦点相同.则双曲线的方程为 . [答案] [解析]由题意知.双曲线的一个焦点为(4.0).即.又因为已知双曲线的一条渐近线方程是.所以有.即.可解得..故双曲线的方程为. [命题意图]本题考查双曲线的几何性质.抛物线的几何性质.待定系数法求双曲线方程.考查运算能力以及对基础知识的熟练掌握程度.
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已知双曲线的一条渐近线方程为y=
x，且其中一个焦点坐标为(
，0)
（1）求双曲线的方程．
（2）若直线y-ax-1=0与该双曲线交于A、B两点，当a为何值时，A、B在双曲线的同一支上？
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（1）求双曲线的方程．
（2）若直线y-ax-1=0与该双曲线交于A、B两点，当a为何值时，A、B在双曲线的同一支上？