11．已知不等式对n∈N+都成立.试求实数a的取值范围.——青夏教育精英家教网——

摘要：11．已知不等式对n∈N+都成立.试求实数a的取值范围.

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已知函数f（x）对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1且f（1）=1．
（1）若x∈N^*，试求f（x）的解析式；
（2）若x∈N^*，且x≥2时，不等式f（x）≥（a+7）x-（a+10）恒成立，求实数a的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知数列{a_n}中，a₁=3，前n和S_n=

（n+1）（a_n+1）-1．
①求证：数列{a_n}是等差数列
②求数列{a_n}的通项公式
③设数列{

}的前n项和为T_n，是否存在实数M，使得T_n≤M对一切正整数n都成立？若存在，求M的最小值，若不存在，试说明理由．

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已知某数列的前三项分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且前三项中任何两个数不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	14	4	6
第三行	18	9	8

若此数列是等差数列，记作{a_n}，若此数列是等比数列，记作{b_n}．
（I）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（II）将数列{a_n}的项和数列{b_n}的项依次从小到大排列得到数列{c_n}，数列{c_n}的前n项和为S_n，试求最大的自然数M，使得当n≤M时，都有S_n≤2012．
（Ⅲ）若对任意n∈N，有a_n+1b_n+λb_nb_n+1≥a_nb_n+1成立，求实数λ的取值范围．

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已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1.

(1)若x∈N^*,试求f(x)的表达式；

(2)若x∈N^*，且x≥2时，不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立，求实数a的取值范围.

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已知函数f（x）对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1且f（1）=1．
（1）若x∈N^*，试求f（x）的解析式；
（2）若x∈N^*，且x≥2时，不等式f（x）≥（a+7）x-（a+10）恒成立，求实数a的取值范围．
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