已知＝(2asin2x，a)，＝(－1,2sinxcosx＋1)，O为坐标原点，a≠0，设f(x)＝·＋b，b>a。

(1)若a>0，写出函数y＝f(x)的单调递增区间；

(2)若函数y＝f(x)的定义域为[，π]，值域为[2,5]，求实数a与b的值。

有以下程序:
INPUT　x
IF　x<=-1　THEN
　f(x)=x+2
ELSE　IF　x>-1　AND　x<=1　THEN
　　　　　f(x)=xx
　　　ELSE　f(x)=-x+2
　　　END　IF
END　IF
PRINT　f(x)
END
根据如上程序,若函数g(x)=f(x)-m在R上有且只有两个零点,则实数m的取值范围是　　　　.

已知函数f(x)＝a^x＋x²－xlna(a>0，a≠1)．
(1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；
(2)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；
(3)若存在x₁、x₂∈[－1，1]，使得|f(x₁)－f(x₂)|≥e－1，试求a的取值范围．

已知函数f(x)＝lnx－ax²＋(2－a)x.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)设a>0，证明：当0<x<时，f>f；
(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：＜0.