已知函数．

(1)若f(x)在x＝1和＝3处取得极值，试求b、c的值；

(2)若f(x)在(－∞，x₁)、(x₂，＋∞)上单调递增，且在(x₁，x₂)上单调递减，又满足x₂－x₁＞1，求证：b²＞2(b＋2c)；

(3)在(2)的条件下，若t＜x₁，试比较t²＋bt＋c与x₁的大小，并加以证明．

已知函数．

(1)若f(x)的图像如图所示，求a，b的值；

(2)若f(x)的图像如图所示，求a，b的取值范围．

(3)在(1)中，若|f(x)|＝m有且仅有一个实数解，求出m的范围．