摘要：65．椭圆的两个焦点是F1.F2.以| F1F2 |为边作正三角形.若椭圆恰好平分三角形的另两边.则椭圆的离心率为 . 66设椭圆的两个焦点分别为F1..F2.过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P.若为 等腰直角三角形.则椭圆的离心率是 . 67已知双曲线的右焦点为F.若过点F且倾斜角为的直线与 双曲线的右支有且只有一个交点.则此双曲线离心率的取值范围是 . 68已知椭圆E的离心率为e.两焦点.抛物线c以为顶点.以为焦点.P为两曲线的一个交点.若.则离心率的值为 ． 69双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1.F2..则双曲线的离心率为 70已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F.若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点.则此双曲线离心率的取值范围是 解析:双曲线的右焦点为F.若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点.则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率.∴ ≥.离心率e2=.∴ e≥2.

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