摘要：3．已知是双曲线的两个焦点.是经过且垂直于实轴的弦.若是等腰直角三角形.则双曲线的离心率为 4已知双曲线的中心在原点, 右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于 5设双曲线C:(a＞0.b＞0)的离心率为e.若准线l与两条渐近线相交于P.Q两点.F为右焦点.△FPQ为等边三角形．(1)求双曲线C的离心率e的值, 解:右准线l的方程为:x＝.两条渐近线方程为:． ∴ 两交点坐标为 ...． ∵ △PFQ为等边三角形.则有． ∴ .即． 解得 .c＝2a．∴ ． 6椭圆 (a>b>0)离心率为,则双曲线的离心率为 7 设双曲线 的半焦距c, 直线l过两点. 已知原点到直线l的距离为c, 则双曲线的离心率为 [解析]:直线l过两点. 即为:.故原点到直线l的距离=c. ∴e = 或2.又0<a<b.∴e = 2 8 点P在椭圆的左准线上.过点P且方向为的光线.经直线反射后通过椭圆的左焦点.则这个椭圆的离心率为 [解析]: 点P在椭圆的左准线上. 故点P关于直线的对称的点为Q.则Q.设椭圆的左焦点为F.则直线FQ为.故 ∴1.

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