11．函数对任意恒有.则 4——青夏教育精英家教网——

摘要：11．函数对任意恒有.则 4

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已知函数对任意x₁，x₂∈R(x₁≠x₂)，恒有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]＞0，则实数a的取值范围为

(1，＋∞)

[4，8)

(4，8)

(1，8)

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已知函数对任意x₁，x₂∈R(x₁≠x₂)，恒有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]＞0，则实数a的取值范围为

(1，＋∞)

[4，8)

(4，8)

(1，8)

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若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0； ②对于定义域上的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，恒有

＜0，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：
（1）f（x）=

（2）f（x）=x²
（3）f（x）=

（4）f（x）=

，
能被称为“理想函数”的有

（填相应的序号）．

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若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0； ②对于定义域上的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，恒有

＜0，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：
（1）f（x）=

（2）f（x）=x²
（3）f（x）=

（4）f（x）=

，
能被称为“理想函数”的有______（填相应的序号）．

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已知函数f(x)=

（a为常数，且a∈N^*），对于定义域内的任意两个实数x₁、x₂，恒有|f（x₁）-f（x₂）|＜1成立，则正整数a可以取的值有（　　）

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