摘要：已知直线与双曲线相交于.两点. (1)以.为直径的圆过原点.求实数的值, (2)是否存在这样的实数.使.两点关于直线对称?如果存在求出 的值.如果不存在则说明理由.
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已知离心率为
的双曲线C的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，双曲线C的右支上一点A使且△F1AF2的面积为1，
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与双曲线C相交于E、F两点（E、F不是左右顶点），且以EF为直径的圆过双曲线C的右顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。
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的双曲线C的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，双曲线C的右支上一点A使且△F1AF2的面积为1，（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与双曲线C相交于E、F两点（E、F不是左右顶点），且以EF为直径的圆过双曲线C的右顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。
已知双曲线C1：
。
（1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，
）的双曲线C2的标准方程；
（2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点，当
时，求实数m的值。
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。（1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，
）的双曲线C2的标准方程；（2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点，当
时，求实数m的值。
（a＞0，b＞0）相交于B、D两点，且BD的中点为M(1，3)，
的右焦点F的直线与双曲线相交于A、B两点。
的值；
，求点M的轨迹方程。
的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2的动直线与双曲线相交于A、B两点
（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程
轴上是否存在定点
，使
为常数？若存在，求出点