摘要:例1设x.y.z都是正数.则的最大值为( ). A.1 B.2 C. D. 分析:在我们用均值不等式时.经常会用到配凑系数来求最值.显然如果我们直接处理.显然与分母的比值不是常数.我们很希望通过利用均值不等式将分子中的系数调整为1.如何实现这个目标呢?我们注意到的系数为1.而的系数为2.联想到三角函数中的化一公式..(其中.我们不妨可以借鉴这里所使用的方法来处理.从而对y的系数进行调整.提出来.这样.这样y2的系数调整成1.分子与分母的比值为常数.也实现了我们的最初目的.这里我们处理的手段就是配凑系数. 解法略.
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(1)若a2>b>a>1,则logb
,logba,logab从小到大依次为
(2)若2x=3y=5z,且x,y,z都是正数,则2x,3y,5z从小到大依次为
(3)设x>0,且ax<bx<1(a>0,b>0),则a,b和1的大小关系为
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| b |
| a |
logab>logba>logb
| b |
| a |
logab>logba>logb
;| b |
| a |
(2)若2x=3y=5z,且x,y,z都是正数,则2x,3y,5z从小到大依次为
3y<2x<5z
3y<2x<5z
;(3)设x>0,且ax<bx<1(a>0,b>0),则a,b和1的大小关系为
a<b<1
a<b<1
.(1)若a2>b>a>1,则
,logba,logab从小到大依次为________;
(2)若2x=3y=5z,且x,y,z都是正数,则2x,3y,5z从小到大依次为________;
(3)设x>0,且ax<bx<1(a>0,b>0),则a,b和1的大小关系为________.
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(1)若a2>b>a>1,则logb
,logba,logab从小到大依次为______;
(2)若2x=3y=5z,且x,y,z都是正数,则2x,3y,5z从小到大依次为______;
(3)设x>0,且ax<bx<1(a>0,b>0),则a,b和1的大小关系为______.
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| b |
| a |
(2)若2x=3y=5z,且x,y,z都是正数,则2x,3y,5z从小到大依次为______;
(3)设x>0,且ax<bx<1(a>0,b>0),则a,b和1的大小关系为______.