摘要：已知集合A＝{x|x2-6x+8＜0},B＝{x|＜0}. (1)若AB,求a的取值范围; (2)若A∩B＝{x|3＜x＜4},求a的取值范围. 解:由题意,知A＝{x|2＜x＜4}, (1)当a＞0时,B＝{x|a＜x＜3a}, ∴应满足. 当a＜0时,B＝{x|3a＜x＜a}, ∴应满足无解. 当a＝0时,B＝,显然不符合条件. ∴若AB,则a的取值范围为［,2］. (2)要满足A∩B＝{x|3＜x＜4},显然a＞0, ∴B＝{x|a＜x＜3a}. ∴a＝3,B＝{x|3＜x＜9}. 从而A∩B＝{x|3＜x＜4},故所求的a值为3.

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