摘要：已知集合A＝{x|≥1,x∈R},B＝{x|x2-2x-m＜0}. (1)当m＝3时,求A∩(B); (2)若A∩B＝{x|-1＜x＜4},求实数m的值. 解:由≥1,得≤0, ∴-1＜x≤5. ∴A＝{x|-1＜x≤5}. (1)当m＝3时,B＝{x|-1＜x＜3}, 则B＝{x|x≤-1或x≥3}. ∴A∩(B)＝{x|3≤x≤5}. (2)∵A＝{x|-1＜x≤5},A∩B＝{x|-1＜x＜4}, ∴x＝4是方程x2-2x-m＝0的根. ∴42-2×4-m＝0,解得m＝8. 此时B＝{x|-2＜x＜4},符合题意,故实数m的值为8.

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