摘要：已知点P = 的图象上.且有t2 – c2at + 4c2 = 0 . (1) 求证:| ac | ³ 4;上f 求证:f + f > 1. 证:(1) ∵ tÎR, t ¹ –1, ∴ ⊿ = (–c2a)2 – 16c2 = c4a2 – 16c2 ³ 0 . ∵ c ¹ 0, ∴c2a2 ³ 16 , ∴| ac | ³ 4. = 1 – , 法1. 设–1 < x1 < x2, 则f (x2) – f ( x1) = 1– –1 + = . ∵ –1 < x1 < x2, ∴ x1 – x2 < 0, x1 + 1 > 0, x2 + 1 > 0 , ∴f (x2) – f ( x1) < 0 , 即f (x2) < f ( x1) , ∴x ³ 0时.f ( x )单调递增. 法2. 由f ` ( x ) = > 0 得x ¹ –1, ∴x > –1时.f ( x )单调递增. 在x > –1时单调递增.| c | ³ > 0 , ∴f ³ f () = = f + f = + > +=1.即f + f > 1.

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