摘要：22．(1)．以中点为坐标原点.所在直线为轴建立平面直角坐标系.则椭圆的方程为, (2)．存在直线:合题意,与直线的夹角为．
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以O为原点，
所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系．若
，点A的坐标为（t，0），t∈（0，+∞），点G的坐标为（m，3）．
（1）若以O为中心，A为顶点的双曲线经过点G，求当
取最小值时双曲线C的方程；
（2）过点N（0，1）能否作出直线l，使l与双曲线C交于S，T两点，且OS⊥OT？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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以O为原点，
所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系．若
，点A的坐标为（t，0），t∈（0，+∞），点G的坐标为（m，3）．
取最小值时双曲线C的方程；以O为原点，
所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系．设
，点F的坐标为
，点G的坐标为
．
(1)求
关于t的函数
的表达式，判断函数
的单调性，并证明你的判断．
(2)设
的面积
，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当
取得最小值时椭圆的方程．
(3)在(2)的条件下，若点P的坐标为
是椭圆上的两点，且
，求实数
的取值范围．