摘要：19．解:(1)由于PC⊥平面ABC. 由于点C在平面PBA内的射影在直线PB上. 所以CD⊥平面PAB. 又因为 因此AB⊥平面PCB. ----3分 (2)因为PC⊥平面ABC. 所以为直线PC与平面ABC所成的角. 于是.设AB=BC=1. 则PC=AC= 以B为原点建立如图所示空间直角坐标系. 则B.C. ----5分 因为 所以异面直线AP与BC所成的角为 ----7分 (3)取AC的中点E.连结BE.则 因为AB=BC.所以BE⊥AC. 又因为平面PCA⊥平面ABC. 所以BE⊥平面PAC. 因此.是平面PAC的一个法向量. ----8分 设平面PAB的一个法向量为 则由得 取z=1.得 因此. ----10分 于是 又因为二面角C-PA-B为锐角. 故所求二面角的余弦值为 ----12分
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平面ABC，PC＝AC＝2，AB＝BC，D是PB上一点，且CD
（2010•福建模拟）如图，l1、l2是两条互相垂直的异面直线，点P、C在直线l1上，点A、B在直线l2上，M、N分别是线段AB、AP的中点，且PC=AC=a，PA=| 2 |
（Ⅰ）证明：PC⊥平面ABC；
（Ⅱ）设平面MNC与平面PBC所成的角为θ（0°＜θ≤90°）．现给出下列四个条件：
①CM=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
请你从中再选择两个条件以确定cosθ的值，并求之．
如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（2008•宣武区一模）如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB