摘要：已知是二次函数.是它的导函数.且对任意的. 恒成立． (1)求的解析表达式, (2)设.曲线:在点处的切线为.与坐标轴围成的三角形面积为．求的最小值． 解:(1)设(其中).则. --2分 ． 由已知.得. ∴.解之.得... ∴． ------5分 得..切线的斜率. ∴切线的方程为.即． ------7分 从而与轴的交点为.与轴的交点为. ∴(其中)． -9分 ∴． ---11分 当时..是减函数, 当时..是增函数． ------13分 ∴． ------14分 说明:本题主要考查二次函数的概念.导数的应用等知识.以及运算求解能力．

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